三力平衡定理是指在同一平面內，當三個不平行的力作用於物體上並使物體保持平衡時，這三個力的作用線必須交於一點。具體來說，如果物體在互相不平行的三個力作用下處於平衡狀態，這三個力必定共面共點，合力為零。這個定理可以進一步細分為弱定理和強定理：
弱定理：剛體受三個互不平行但共面的力作用而平衡時，這三個力的作用線必匯交於一點。
強定理：作用於物體上的三個相互平衡、但又不互相平行的力，若其中兩個力的作用線匯交於一點，則此三力必在同一個平面內，且第三個力的作用線通過前兩個力的匯交點。
證明這個定理可以採用反證法。如果三力在同一平面內但不共點且不平行，那麼整個體系就不平衡。因為任意兩個力的交點作為支點時，這兩個力不產生力矩，而第三個力不經過支點必定產生力矩。因此，三力必須共面且力的作用線交於同一點。此外，也可以通過直接證明的方法，考慮三力對某軸的力矩，由於三力平衡，對任一軸的力矩之和為零，從而得出三力共面的結論。
此外，如果其中兩個力的作用線匯交於一點，則第三個力也一定通過交點，且三力在同一平面內。