什麼是零測集

零測集是指在某一給定的測度空間中，測度為零的集合。

例如，所有有理數構成的集合在實數線上就是一個零測集。根據測度的定義，任意有理數都可以被包含在一個任意小的開區間內，而這些區間的測度可以任意小，因此所有有理數的測度之和也為零。在更數學化的定義中，一個集合如果可以被至多可數個開區間的集合覆蓋，且這些開區間的測度之和可以小於任意正數ε，則這個集合被視為零測集。零測集的一個重要性質是，它們對大多數情況下不影響整體的幾何或測量性質。