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一元二次方程配方法

配方法是解一元二次方程的一種常用方法,其基本步驟如下:

將一元二次方程化為一般形式,即ax²+bx+c=0,其中a、b、c是已知係數。

如果a≠0,將方程兩邊同時除以a,使二次項係數化為1。

將常數項移到方程的右邊。

方程兩邊同時加上一次項係數的一半的平方(即(b/2a)²)。

左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數。

根據右邊常數是非負數還是負數,直接開平方求出方程的解。如果右邊是負數,則判定此方程無實數解。

例如,對於方程x²+6x-16=0,可以按照以下步驟求解:

方程已經是一般形式,不需要轉化。

二次項係數為1,不需要改變。

將常數項-16移到右邊。

一次項係數為6,即b=6,所以加上(6/2)²=9。

左邊配成(x+3)²,右邊成為25。

開平方得x+3=±5,即x=2或x=-8。