一元四次方程的求根公式可以通過費拉利的方法找到。具體步驟如下：
將方程兩邊同時除以最高次項的係數，得到 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0。
移項，得到x^4+bx^3=-cx^2-dx-e。
兩邊同時加上(1/2bx)^2，可以將(2)式左邊配成完全平方，方程成為 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e。
在(3)式兩邊同時加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2，得到 [(x^2+1/2bx)+1/2y]^2= (1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e。
(4)式中的y是一個參數。當(4)式中的x為原方程的根時，不論y取什麼值，(4)式都應成立。特別，如果所取的y值使(4)式右邊關於x的二次三項式也能變成一個完全平方式，則對(4)對兩邊同時開方可以得到次數較低的方程。
為了使(4)式右邊關於x的二次三項式也能變成一個完全平方式，只需使它的判別式變成0，即 (1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0。
這是關於y的一元三次方程，可以通過塔塔利亞公式來求出y應取的實數值。
把由(5)式求出的y值代入(4)式後，(4)式的兩邊都成為完全平方，兩邊開方，可以得到兩個關於x的一元二次方程。解這兩個一元二次方程，就可以得出原方程的四個根。
以上步驟可以幫助你找到一元四次方程的四個根。