三向量共面的判斷方法如下：
線性表示法。如果存在實數x和y，使得一個向量（如向量a）可以表示為另外兩個向量（如向量b和向量c）的線性組合，即向量a=x向量b+y向量c，那麼這三個向量共面。
混合積為零。如果三個向量的混合積為零，則這三個向量共面。
向量組秩判定。如果三個向量排成的矩陣的秩小於等於2，則這三個向量共面。
向量平行。如果其中兩個向量平行，則這三個向量共面。
外積性質。如果兩個向量的外積與第三個向量的點積為零，則這三個向量共面。
四面體體積。如果由三個向量構成的四面體體積為零，即三階行列式值為零，那麼這三個向量共面。
這些方法提供了判斷三向量是否共面的多種途徑，可以根據具體情況選擇最適合的方法。