旁心是三角形的一 種重要 幾何元素， 位於三角形的旁切 圓中心。旁切 圓是 與三角形的一 邊和其他 兩 邊的延 長 線相切的 圓。每 個三角形有 三個旁心，它 們分 別 與三角形的 三個 內角平分 線和其他 兩個 內角的外角平分 線相交。旁心到三角形三 邊所在直 線的距 離相等。
旁心三角形是一 種特殊的三角形，由三角形的 內心和 兩個旁心相 連而成。 這些三角形的面 積之和 等於主旁心三角形的面 積，其中主旁心三角形是由三角形的 三個旁心 構成的。
旁心的性 質 還 包括：
旁心到三角形三 邊的距 離相等。
旁心 張角公式：∠AO′C=90°+1/2∠ABC; ∠BO′″C=90°+1/2∠BAC; ∠AO″B=90°+1/2∠ACB。
三角形的周 長 等於旁心切 點到三角形 頂 點的距 離之和。
這些性 質展示了旁心在 幾何中的 獨特作用和重要性。