三角形的重心可以通 過以下方法 確定:
三角形三 條中 線的交 點。三角形的重心是三角形三 條中 線的交 點。中 線是 連線三角形的 一個 頂 點和 與之相 對的 邊的中 點的 線段。
直角坐 標系中的 計算方法。如果三角形的 頂 點坐 標 為\( (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) \), 則三角形的重心\( G \)的坐 標可以通 過 將所有 頂 點的 橫坐 標和 縱坐 標分 別相加 後除以 頂 點 總 數 來 計算,即\( G = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right) \)。
重心到 頂 點的距 離 與到 對 邊中 點的距 離之比 為2:1。 這意味 著, 從重心到三角形任一 頂 點的距 離是重心到 與 該 頂 點相 對的 邊中 點距 離的 兩倍。
這些性 質可以 幫助您找到或 驗 證三角形的重心。