"上下其手"這個成語來源於《左傳》。故事講述晉靈公不恤國事，寵信童僕，其中一個叫屠岸賈的童僕更是肆無忌憚，隨意進讒言陷害忠良。一日，晉靈公設宴款待屠岸賈，席間要求屠岸賈在彈奏古箏曲時配以詩句，屠岸賈無法做到。晉靈公便以此為由要殺屠岸賈，後來被臣子荀息苦苦求情才免於一死。
但是，晉靈公心有不甘，便將此事出之於眾臣面前以調侃屠岸賈，將彈奏古箏曲的手和手指比喻為朝堂大臣的朝服與朝服上的佩玉，但兩者方向相反，而且對於玉飾朝北還是朝南，難有定論。由此比喻一種手法狡猾奸詐的人作事的兩面手法。因此，"上下其手"後來就成為了一個成語，用來比喻玩弄手法，上下其手，玩弄權術。
因此，"上下其手"故事的含義主要指那些狡猾奸詐的人善於玩弄兩面手法，通過話語、曲解、誤解等手段達成自己的目的。在當今社會，我們也需要警惕和防止出現這種行為，秉持公正和公平的原則，才能真正做好自己的工作。