不等式公式大全

不等式公式大全包括多種類型，以下是部分介紹：

基本不等式。a>b,b>c→a>c；a>b→a+c>b+c；a>b,c>0→ac>bc；a>b,c<0→acb>0,c>d>0→ac>bd；a>b,ab>0→1/a<1/b；a>b>0→an>bn；a^2+b^2≥2ab；ab≤(a+b)^2/4。

絕對值不等式。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|。

擴展不等式。若y=x1*x2*x3…Xn且x1+x2+x3+…+Xn為常數P，則Y的最大值為((x1+x2+x3+…+Xn)/n)^n。

柯西不等式。排序不等式。設a1,a2,…an；b1,b2…bn均是實數，且a1≥a2≥a3≥…≥an，b1≥b2≥b3≥…≥bn，則有特定不等式關係。

二次函式不等式。f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）。根據函式圖像和零點判斷不等式的解集。

以上不等式在數學中有廣泛套用，涵蓋了從基本數值比較到複雜函式性質的分析。