南極洲
根據提供的信息，世界上海拔最高的州是南極洲。以下是詳細的分析：
南極洲被稱為「冰雪高原」，其平均海拔在2000米以上。具體來說，南極洲的平均海拔高度為2350米，其中超過3000米的地方約占南極大陸面積的25%，最高點達到約5140米。
相比之下，其他大洲的平均海拔較低。例如，亞洲的平均海拔約為950米，歐洲約為340米，北美洲約為700米。
需要注意的是，問題中提到的是「州」，而在實際地理術語中，「州」通常指的是美國的一級行政區。但在本問題的上下文中，「州」應指的是「大洲」。因此，正確的表述應該是「大洲」而不是「州」。
綜上所述，南極洲是世界上平均海拔最高的大洲，其特點包括極高的平均海拔和顯著的地理特徵。