降維和簡化數據
主成分分析（PCA）的主要作用是降維和簡化數據。它是一種統計方法，通過正交變換將可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，即主成分。這些主成分保留了原始數據中的大部分信息，同時減少了變數的數量，使得數據更加易於處理和分析。
主成分分析在多個領域都有套用，如人口統計學、數量地理學、分子動力學模擬、數學建模和數理分析等。它的主要目的是去除原始變數中信息重疊的部分，並保留儘可能多的原始信息。通過降低數據的維度，主成分分析可以幫助研究者簡化模型，提高分析的效率和準確性。
此外，主成分分析還可以用於解決多元回歸中的共線性問題、在因子分析和聚類分析中減少變數個數，以及作為綜合評價中確定變數權重的依據。