二次型

二次型是指含有n個變數的二次齊次函式，是一種特殊的二次多項式。它的基本形式為f(x)=x12+a12x22+⋯+annxn2，其中aij是實數。二次型的矩陣形式通常表示為Q(x)=xTAx，其中A是一個n×n對稱矩陣。

二次型在數學的不同領域中有廣泛的套用，如物理學、幾何學和機率論。它們可以通過契約變換和配方法轉化為標準形或法式，即只含有平方項的形式。這種轉化有助於簡化問題和更好地理解二次型的行為。

此外，二次型的理論也與代數數論、數的幾何等領域有密切聯繫。