二面角的常用方法主要包括以下幾種:
普通定義法:
Step1:在兩平面的交線上取任意一點。
Step2:在兩平面內,過此點引兩條射線與交線垂直。
Step3:這兩條垂線所成角就是二面角的平面角。
三垂線法:
Step1:找點做面的垂線:即過點A作AO⊥α於點O。
Step2:過點A作兩平面交線的垂線:即過點A作AB⊥l於點B,連線BO。
Step3:∠ABO即為二面角α-l-β的平面角。
垂面法:
在兩個半平面內分別作垂直於棱的射線,這兩條射線所成的角即為二面角所成的平面角。
垂線法:
利用三垂線定理或逆定理作出平面角。
直接法:
先做二面角的平面角,再求解。
射影面積法:
用公式求解。
向量法:
在二面角內取一點,過分別作兩個半平面的垂線,這兩條垂線所組成的向量所成的角或補角即為二面角。