《五月天頑固》這首歌背後的故事主要講的是一種“頑固”的愛情觀念。從一位素未謀面的女主角，通過電郵認識，對方只是一位需要錢的朋友，而她所描述的幸福生活，卻讓陳信宏覺得是“頑固”的謊言，但因為對她的信任，陳信宏選擇去見她，最後發現對方真的過著理想中的生活。
在歌曲中，阿信用他最擅長的長篇大論描述一個理想中的世界，以及在這個世界裡的女主角。而當阿信真的來到這個世界的時候，他才發現原來這個世界並非如他想像中那般，卻也看到了這個世界的美好。
這個故事就像每個人生活中的愛情一樣，有時候我們願意去相信對方的美好，願意去接受他們的理想世界，而這種“頑固”的愛情觀念也正是五月天音樂中常見的主題之一。