一般式方程是一種廣泛套用的數學表達式，可以用於描述各種數學對象，如直線和二次函式。
直線的一般式方程：
定義：對於直線，一般式方程是 \( A x + B y + C = 0 \)，其中 \( A \) 和 \( B \) 不同時為0。這意味著直線在平面上的位置可以通過一個關於 \( x \) 和 \( y \) 的二元一次方程來完全確定。
特點：
當 \( B = 0 \) 且 \( A
eq 0 \) 時，直線平行於 \( x \) 軸。
當 \( A = 0 \) 且 \( B
eq 0 \) 時，直線平行於 \( y \) 軸。
當 \( A = B = 0 \) 且 \( C
eq 0 \) 時，直線通過原點。
當 \( A \) 和 \( B \) 都不為0，即 \( A^2 + B^2
eq 0 \) 時，直線與 \( x \) 軸和 \( y \) 軸都相交。
二次函式的一般式方程：
定義：對於二次函式，一般式方程是 \( y = a x^2 + b x + c \)，其中 \( a
eq 0 \)。這意味著二次函式的圖像是一個拋物線，其形狀和位置由係數 \( a \)、\( b \) 和 \( c \) 確定。
通過這些方程，我們可以準確地描述直線或拋物線的位置和形狀，無論是在平面還是在空間中。