張量是一種數學對象,可以理解爲向量和矩陣的自然推廣。
張量不僅可以在力學中應用,還是物理學和工程學中的基本概念,張量表示的是多維空間中的線性關係,可以用來描述矢量、標量和其他張量之間的線性關係。張量可以看作是座標系中的一種集合,其分量在座標系變換時保持一定的線性關係,張量的重要特徵包括不變量、可疊加和分解、以及可以是對稱的、非對稱的或反對稱的。
在不同維度下,張量的概念如下:
零階張量,即標量,是數值。
一階張量,即向量,是數值和方向的組合。
二階張量,即矩陣,是向量的組合。
三階張量及以上,則是更高維度的數據結構,用於表示更復雜的多維空間中的線性關係。
在計算機視覺和圖像處理領域,張量被廣泛應用於表示和處理圖像數據,例如,一箇彩色圖像可以被表示爲一箇三階張量(高度、寬度、顏色通道)。