最大值和最小值是數學中的基本概念，它們分別指在一組數據或函式值中最大和最小的元素。
最小值：
在數學上，如果存在實數M，對於任意實數x∈I，都有f(x)≥M，並且存在x0∈I使得f(x0)=M，那麼我們稱實數M是函式y=f(x)的最小值。
在集合或數據集中，最小值是指所有元素中值最小的那個數。
最小值也可以被理解為離原點的距離最小。
最大值：
最大值是指在一組數據或函式值中最大的那個數。在數學上，如果存在實數M，對於任意實數x∈I，都有f(x)≤M，並且存在x0∈I使得f(x0)=M，那麼我們稱實數M是函式y=f(x)的最大值。
在集合或數據集中，最大值是指所有元素中值最大的那個數。
最大值也可以被理解為離原點的距離最大。
套用示例：
在函式y=cos(x)中，最大值是1，最小值是-1。
在設計大壩的高度和建築物的抗震強度時，會考慮到可能發生的最大洪水、地震等極端情況，這些極值情況就是通過考慮歷史紀錄中的最大值指標來確定的。
通過以上定義和套用示例，我們可以看到最大值和最小值在數學和實際套用中的重要性。