有界集的概念可以從兩個主要方面來理解：基於實數集的有界性和度量空間中的有界性。具體如下：
基於實數集的有界性。如果存在一個數M，使得集合S中所有元素x都滿足x<=M，则称S有上界，M为S的一个上界。同样，如果存在一个数L，使得所有x∈S都满足x>=L，則稱S有下界，L為S的一個下界。如果一個集合既有上界又有下界，則稱為有界集。
度量空間中的有界性。在度量空間中，如果存在一個開球B(x0,r)，使得集合A被包含在這個開球內，則稱A是有界集。這可以理解為存在一個有限半徑的球，能夠包住整個集合。
此外，有界集也可以被理解為一種更廣義的概念，即在任何偏序集中，如果一個子集既有上界又有下界，則稱為有界的。這種定義擴展到了任何偏序集的子集，而不僅僅是實數集或度量空間中的集合。