有限元法(FEM, Finite Element Method)是一種在數學中用於求解偏微分方程邊值問題的數值技術。
這種方法將求解域分解為若幹個簡單的子區域，這些子區域被稱為有限元。在每個有限元上假定一個簡單的近似解，然後通過這些簡單的解合成一個全局的解，以逼近原始問題的解。這個解並非準確解，而是近似解，因為原始問題被簡化為較簡單的問題進行求解。有限元法的優點在於其計算精度高，同時能夠適應各種複雜形狀，因此在工程分析中得到了廣泛的套用。
有限元法最初主要用於結構強度計算，但隨著時間的推移和技術的發展，它已經擴展到幾乎所有的科學技術領域，包括電磁學、流體動力學、熱傳導、聲學、擴散、相變等多個領域。