公天下的含義可以從兩個方面來理解：
制度化定義：公天下指的是一種社會制度，其中君主或最高權力的繼承不是通過血緣關係，而是依據個人的才幹和政績來任免官吏。在這種制度下，雖然最高權力仍由皇帝或君主掌控，但選賢任能的原則被強調，有一定的民主投票或選舉的意味。這種制度在堯舜禹時代被實踐，他們堅持天下為公，實行禪讓制，由人民選舉有德行的人為主。
政治權利的公天下：這個定義更廣泛，它指的是所有民主政體，其中每個人都有自己的權利，包括私人空間和私人權利，不被干預，對天下的治理有發言權。在這種定義下，公天下意味著國家的一切權力是所有公民的，只有公民自願同意授權，權力才能行使。
綜上所述，公天下可以理解為一種基於才幹和政績選拔領導人的制度，以及一種所有公民擁有國家權力的民主政體。