凸集是 一個 數 學概念，指的是在向量空 間中，如果集合 內的任意 兩 點之 間的 連 線上的 點都 位於集合 內， 則 這 個集合被 稱 為凸集。
凸集在凸 幾何和凸 最佳化中非常重要。在 歐氏空 間中，凸集直 觀上看起 來是凸的，即它 們的形 狀 類 似於 一個碗或凸透 鏡。凸集可以是一 維空 間中的 單 點或直 線，二 維空 間中的矩形或多 邊形，或者更高 維度的凸形 狀。凸集的 一個重要性 質是，通 過它 們 內任意 兩 點 畫出的 線段仍然 位於集合 內。
凸集在 數 學的其他 領域也有 廣泛 套用，例如在 統 計 學和 機器 學 習中，凸 最佳化 問 題通常更加容易解 決。