函方程是含有未知函式的方程，它可以有一個解，可以無解，也可以有多個解，甚至可以有無窮多個解。能使函式方程成立的函式叫做函式方程的解，求函式方程的解或證明函式方程無解的過程叫解函式方程。函式方程的解法有代換法（或換元法）、待定係數法、疊代法、柯西法等。
代換法（或換元法）是將函式方程中的自變數適當地以別的自變數代換，得到一個新的函式方程，然後直接求解未知函式。待定係數法是當函式方程中的未知數是多項式時，可用此法經比較係數而得。疊代法是由函式方程找出函式值之間的關係，通過n次疊代得到函式方程的解法。柯西法是在利用柯西函式方程的解，在連續或單調的條件下可得。
函式和方程是數學中常見的概念，函式是將一個集合的元素（稱為輸入或自變數）映射到另一個集合的元素（稱為輸出或因變數）的規則，而方程是描述兩個表達式之間的平衡關係的等式。