切線方程的計算方法取決於所討論的幾何對象（圓或曲線）和給定的條件。以下是根據不同情況的方法總結：
圓的外切線。如果要求過圓外一點的切線方程，可以通過設定切點，解方程組求出切點座標來寫出切線方程。或者設定切線方程，然後利用給定條件求出待定係數k，從而寫出切線方程。
曲線上的切線。對於一般的曲線y=f(x)，可以通過求出y=f(x)在x0處的導數f′(x0)，然後利用直線方程的點斜式寫出切線方程爲y-y0=f′(x0)(x-x0)。
在這些方法中，關鍵步驟是求出切線的斜率，這通常涉及到對曲線方程求導。切線方程的計算在幾何和微積分中非常重要，它不僅用於描述曲線在某一點的變化趨勢，也廣泛應用於其他領域，如物理和工程學中。