初值問題是指給定一個微分方程，再加上未知函式在初始時刻的具體值或值的組合，從而確定該微分方程的特解的問題。具體來說，初值問題包括兩部分：
微分方程：這是描述未知函式行為的方程。
初始條件：這是指定未知函式在某個初始時刻的具體值或值的組合。
例如，對於微分方程 \(y' + y = 0\) 和初始條件 \(y(0) = 1\)，就構成了一個初值問題。這個問題要求解出在 \(t = 0\) 時刻函式值為 1 的情況下的 \(y\) 的變化情況。
初值問題的解法通常依賴於給定的微分方程和初始條件，有時需要使用數值方法如歐拉法來求解。初值問題的解決可以幫助我們了解系統在給定初始狀態下的未來行為。
總結來說，初值問題是數學中用於確定常微分方程特解的一種問題形式，它通過給定微分方程和初始條件來描述系統的動態行為。