力系平衡方程是指在物體受力平衡時，力和力矩的平衡條件。當作用於剛體的力系使剛體平衡時，力系與零力系等效，因此力系平衡的充要條件是主矢與主矩均為零。即：
\[ \sum F_R = 0 \quad \text{和} \quad \sum M_O = 0 \]
其中，\[ \sum F_R \] 表示所有力的矢量和，\[ \sum M_O \] 表示所有力對某一點O的矩的和。
對於不同的力系，平衡方程的形式有所不同：
任意力系的平衡方程為：
\[ \sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0, \quad \sum F_z = 0, \quad \text{和} \quad \sum M_x = 0, \quad \sum M_y = 0, \quad \sum M_z = 0 \]
平面力系的平衡方程為：
\[ \sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0, \quad \text{和} \quad \sum M_O(F) = 0 \]
空間匯交力系的平衡方程為：
\[ \sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0, \quad \text{和} \quad \sum F_z = 0 \]
平行力系和力偶系等的平衡方程也可以根據具體情況得出。
平面一般力系的平衡方程形式為：
\[ \sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0, \quad \text{和} \quad \sum M_O(F) = 0 \]
這些方程可以用來解決剛體的平衡問題，包括共點力平衡、固定轉軸平衡和一般平衡等情況。