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劣弧

劣弧是指所對圓心角小於180度的圓弧,也稱為小於半圓的弧。

劣弧和優弧是相對的,優弧是指所對圓心角大於180度的圓弧,也稱為大於半圓的弧。在一個圓中,任意一條弦的兩個端點把圓分成兩條弧,其中所對圓心角較小的那部分為劣弧,所對圓心角較大的那部分為優弧。劣弧所對的圓心角是劣角,優弧所對的圓心角是優角。

此外,根據圓心與弧與弦連線成的封閉圖形的位置關係,也可以定義劣弧和優弧。若圓心位於弧與弦連線成的封閉圖形之外,這段弧稱為劣弧;若圓心位於弧與弦連線成的封閉圖形之內,這段弧稱為優弧。

在幾何學中,弧長公式、扇形周長和面積公式等都與劣弧和優弧有關。例如,弧長公式為L=nπR/180,其中L是弧長,n表示圓心角,R表示圓的半徑。對於劣弧和優弧,可以分別計算其弧長和對應的扇形面積等。