十字相乘法是一種用於因式分解二次三項式的方法。具體步驟如下：
確定二次項係數和常數項的因數：首先，將二次三項式的二次項係數和常數項分別分解為兩個因數的乘積。例如，對於二次三項式 \(ax^2 + bx + c\)，需要找到兩個數 \(a_1\) 和 \(a_2\)，使得 \(a = a_1 \times a_2\)，以及兩個數 \(c_1\) 和 \(c_2\)，使得 \(c = c_1 \times c_2\)。
交叉相乘再相加：然後，檢查是否存在一對數 \(a_1\) 和 \(c_2\)，以及另一對數 \(a_2\) 和 \(c_1\)，使得 \(a_1 \times c_2 + a_2 \times c_1\) 等於一次項的係數 \(b\)。
寫出因式分解結果：如果上述條件滿足，那麼可以將二次三項式表示為 \((a_1x + c_1)(a_2x + c_2)\) 的形式。
例如，對於二次三項式 \(ax^2 + bx + c\)，如果 \(a = 9\)，\(b = -30\)，\(c = 8\)，則可以先嘗試將 \(9\) 分解為 \(3 \times 3\)，然後尋找合適的 \(c_1\) 和 \(c_2\) 使得 \(3 \times c_2 + 3 \times c_1 = -30\)。如果找到合適的數（例如 \(c_1 = -4\)，\(c_2 = 8\)），則可以因式分解為 \((3x - 4)(3x + 8)\)。
需要注意的是，十字相乘法並不總是適用，且可能需要多次嘗試不同的因數組合。此外，還需要注意各項係數的符號，以確保因式分解的正確性。