泊松分布（Poisson distribution）是一種離散機率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松在1838年發表。
泊松分布常用於描述單位時間或單位空間內隨機事件的發生次數，如一段時間內的電話呼叫次數、服務請求、機器故障數、自然災害發生的次數等。泊松分布的機率質量函式為P(k)=e−λλkk!P(k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}P(k)=ke−λλkk!，其中k表示事件發生的次數，λ是事件平均發生的速率。泊松分布適用於以下條件：事件在一個時間間隔內發生，k可以取值0,1,2,...；事件的發生不影響第二個事件發生的機率，即時間發生相互獨立；事件發生的平均速率與任何事件無關。
泊松分布還可以通過二項分布推導得出，當二項分布中的試驗次數n很大，成功率p很小，且乘積λ=np適中時，二項分布可以用泊松分布來逼近。泊松分布在多個領域都有廣泛的套用，包括物理學、生物學、金融學等。