卡丹方程，也稱為卡爾達諾公式，是一種用於解決一元三次方程的數學公式。這個公式能夠解出任意類型的一元三次方程，是此類方程的通用解法。使用卡丹方程的基本步驟包括：
將一元三次方程轉換為標準形式 `ax^3 + bx^2 + cx + d = 0`。
套用變數代換 `x = y - b/3a`，將三次方程轉換為 `y^3 + py + q = 0` 的形式。
根據判別式的值，判斷方程的根的類型，並求解。
判別式的使用：
如果 `q = 0`，方程可以進一步簡化為 `y(y^2 + p) = 0`。根據 `p` 的值，可以確定根的性質：
如果 `p > 0`，則有一個實根和兩個共軛虛根。
如果 `p < 0`，则有三个实根，其中两个互为相反数。
如果 `p = 0`，則有三個實根，其中兩個根的值為0。
如果 `p ≠ 0` 且 `q ≠ 0`，方程的解可以通過複雜的公式計算得到，最終表達為 `x1 = u + v, x2 = uw^2 + vw, x3 = uw + vw^2` 的形式。
卡丹方程的公式實際上是由義大利數學家塔爾塔利亞（TN. Tartaglia）首先發現的，但他未公開發表。後來，在塔爾塔利亞的要求下，卡爾達諾（G. Cardano）同意保密並從塔爾塔利亞處學習了這一結果。卡爾達諾在1545年將自己的著作《大術》中包含了這一公式，因此後人將其命名為卡爾達諾公式。