組合數學中的一個重要數列
卡塔蘭數（Catalan number）是組合數學中的一個重要數列，常出現在各種計數問題中。
卡塔蘭數以比利時的數學家歐仁·查理·卡塔蘭的名字命名，這位數學家出生於1814年，逝世於1894年。卡塔蘭數有許多套用，包括但不限於二叉樹的結構、括弧匹配、凸多邊形三角剖分等。
卡塔蘭數的一般項公式為遞推關係，其前20項為1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190。
歷史上，清代數學家明安圖在其《割圜密率捷法》中最先發明這種計數方式，遠遠早於卡塔蘭。有些學者建議將此數命名為「明安圖數」或「明安圖-卡塔蘭數」。