卯酉圈半徑的計算可以通過以下公式進行:
卯酉圈曲率半徑的計算公式為:
\[ N = a \times (1 - e^2 \sin^2 B)^{-1/2} \]
或者
\[ N = a / w \]
其中:
\( a \) 是橢球長半徑,即赤道半徑。
\( e \) 是橢球的第一偏心率,定義為 \( e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} \),其中 \( b \) 是橢球的短半軸,即極半徑。
\( B \) 是大地緯度。
\( w \) 是第一緯度函式,它與大地緯度 \( B \) 和橢球參數有關。
卯酉圈的平均曲率半徑可以通過以下公式計算:
\[ R = a \times (1 - e^2)^{1/2} / w^2 \]
或者
\[ R = c / v^2 \]
其中 \( c \) 是地球的極半徑,\( v \) 是第二緯度函式。
需要注意的是,卯酉圈的曲率半徑與子午圈的曲率半徑計算方式不同,後者可以通過以下公式計算:
\[ M = a \times (1 - e^2) / (1 - e^2 \sin^2 B)^{3/2} \]
或者
\[ M = c / v^3 \]
赤道周長除以 \( 3.14159265 \) 再除以 \( 2 \) 的結果大約為 \( 6378.2457601561km \),這是卯酉線曲率平均半徑的一個近似值。