求一箇矩陣的逆矩陣通常有以下幾種方法：
初等變換法。首先將矩陣A與一箇單位矩陣I並列放置，形成[A|I]的形式。然後通過對A進行一系列初等行變換，使得A變爲單位矩陣，而I的右側則變爲A的逆矩陣。這種方法適用於所有方陣，包括高階矩陣。
伴隨矩陣法。首先計算矩陣A的伴隨矩陣，然後計算A的行列式值，利用公式 \(A^{-1} = \frac{1}{|A|} \text{Adj}(A)\) 計算逆矩陣。這種方法適用於所有方陣，但對於高階矩陣，計算過程可能較爲複雜。
高斯-約旦消元法。這是一種結合了高斯消元法和約旦消元法的技巧，直接在原矩陣上進行操作，將其轉換爲單位矩陣，同時計算出逆矩陣。
利用軟件或編程語言求解。對於較大的矩陣或者對矩陣逆的精度要求較高的情況，可以使用專業的數學軟件或編程語言（如MATLAB、Python等）進行求解。
在求逆矩陣時，需要注意以下幾點：
矩陣必須是方陣，即行數和列數相等。
矩陣的行列式值不能爲零。
逆矩陣存在且唯一。