基尼係數的算法主要有兩種方法:直接計算法和擬合曲線法。
直接計算法:
定義基尼平均差為△,它是任何一對收入樣本差的絕對值,即∣Yj-Yi∣。
n是樣本容量,u是收入均值。
基尼係數的計算方法為:G = △ / (n * u),其中△是基尼平均差,n是樣本容量,u是收入均值。
直接計算法直接度量收入不平等的程度,不依賴於洛倫茨曲線。
只要不存在來源於樣本數據方面的誤差,理論上就不存在產生誤差的環節。
擬合曲線法:
思路是採用數學方法擬合出洛倫茨曲線,得出曲線的函式表達式。
然後用積分法求出B的面積,計算基尼係數。
通常是通過設定洛倫茨曲線方程,用回歸的方法求出參數,再計算積分。
擬合曲線法的在兩個環節容易產生謬誤:一是擬合洛倫茨曲線,得出函式表達式的過程中,可能產生誤差;二是擬合出來的函式應該是可積的,否則就無法計算。
以上兩種方法都可以用來計算基尼係數,但是直接計算法更適用於樣本數據的情況,而擬合曲線法則更適用於通過洛倫茨曲線計算基尼係數的情況。