向量的叉乘（也稱為向量積或外積）在三維空間中是一個重要的概念。以下是關於向量叉乘模的詳細解釋：
定義：向量a和b的叉乘結果是一個向量c，其模長等於以a和b為鄰邊構成的平行四邊形的面積。這個平行四邊形的面積可以通過以下公式計算：\(|\overrightarrow{c}| = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\sin(\theta)\)，其中\(\theta\)是向量a和b之間的夾角。
方向：叉乘得到的向量c的方向垂直於a和b所在的平面，遵循右手定則。這意味著，如果a、b和c按照右手順序排列，那麼四指從a旋轉至b時，拇指指向的方向與c的方向相同。
計算方法：在實際計算中，可以通過行列式的方式來計算叉乘的結果。例如，將兩個向量的坐標按順序排列成一個矩陣，然後通過行列式運算求得結果向量的坐標。
綜上所述，向量叉乘的模是計算兩個非零向量叉乘結果長度的重要公式，它描述了兩個向量構成的平行四邊形面積的大小。這種運算在三維圖形學、物理模擬以及工程套用中都有廣泛的套用。