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四份位間距

四分位距(InterQuartile Range,IQR)是統計學中一個重要的概念,用於衡量數據分散程度的一種量化指標。它是指在一個數據集中,第三四分位數(Q3)和第一四分位數(Q1)之間的差距。四分位距的計算公式為IQR=Q3-Q1,其中Q3是數據集中最大的四分之一數值,Q1是最小的四分之一數值。

四分位距可以幫助我們理解數據的離散程度,其值越小,表示數據越集中;其值越大,表示數據越分散。四分位距的一個重要特點是它不受數據集中極端值的影響,這使得它成為一個比標準差更穩健的測量工具,尤其是在處理包含異常值的數據集時。

此外,四分位距在識別數據中的潛在異常值方面也很有用。根據Tukey的原則,如果某個數據點的值比Q1小超過1.5倍的IQR,或比Q3大超過1.5倍的IQR,則該數據點可以被視為異常值。

四分位距在多種統計分析和數據可視化中都有套用,如箱形圖和盒須圖等。