圓的基本性質包括其幾何定義、對稱性、直徑和半徑的關係、弧和弦的性質，以及圓周角和圓心角的性質。以下是詳細介紹：
圓的定義。圓被定義為平面內到定點的距離等於定長的所有點的集合，這個定點稱為圓心，到圓心的距離稱為半徑，所有這些點都位於圓周上。
對稱性。圓是軸對稱圖形，這意味著它關於經過圓心的任何直線都對稱，圓也是中心對稱圖形，以圓心為中心。
直徑和半徑的關係。圓的直徑是圓的任意一條通過圓心的線段，它的長度是半徑的兩倍。
弧和弦的性質。圓中的弧是圓周上兩點之間的線段，弦是連線圓上兩點的線段，最長的弦是直徑，垂徑定理指出，垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。
圓周角和圓心角的性質。圓周角定理表明，一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量也都分別相等。
這些性質定義了圓的基本特徵，是理解圓的性質和構造的基礎。