地球的平均密度可以通過以下公式計算：
地球密度公式：
[ \rho = \frac{M}{V} ]
其中，( M ) 是地球的質量，( V ) 是地球的體積。為了計算地球的密度，我們需要知道地球的質量和體積。
地球的質量 ( M )：
可以通過重力加速度 ( g ) 和地球半徑 ( R ) 來估算。根據萬有引力定律，重力加速度 ( g ) 與地球質量 ( M ) 和地球半徑 ( R ) 的關係可以表示為：
[ g = \frac{GM}{R^2} ]
從上式可以解出地球的質量 ( M )：
[ M = \frac{gR^2}{G} ]
其中 ( G ) 是引力常量。
地球的體積 ( V )：
地球體積可以通過球體的體積公式計算：
[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 ]
地球密度 ( \rho )：
將地球的質量 ( M ) 和體積 ( V ) 代入密度的計算公式中，得到：
[ \rho = \frac{M}{V} = \frac{\frac{gR^2}{G}}{\frac{4}{3} \pi R^3} = \frac{3g}{4\pi GR} ]
使用給定的重力加速度 ( g = 9.8 , \text{m/s}^2 )，引力常量 ( G = 6.67430 \times 10^{-11} , \text{m}^3/\text{kg} \cdot \text{s}^2 )，和地球半徑 ( R = 6.4 \times 10^6 , \text{m} )，可以計算出地球的平均密度。
計算示例：
[ \rho = \frac{3 \times 9.8}{4 \times 3.14 \times 6.67430 \times 10^{-11} \times (6.4 \times 10^6)^3} = 5515 , \text{kg/m}^3 ]
注意： 這個計算是基於平均密度，實際上地球的密度在內部和表面有所不同。此外，這個計算假設了地球是一個完美的球體，而實際上地球的形狀更接近於一個橢球體。