大相逕庭這一成語的典故源自春秋時期楚國的一位隱士接輿。接輿以其獨特的言行和思想在當時被人們稱為狂人。據《論語·微子》記載，接輿曾以《風兮歌》諷刺孔子，表達了對當時政治和社會的不滿，並拒絕與孔子交談。唐代詩人李白在詩中提到「我本楚狂人，鳳歌笑孔丘」，便是引用了接輿的故事。
後來，接輿的故事被進一步傳播和演變。在古代神話中，肩吾和連叔討論接輿的言論，肩吾認為接輿的話誇大而無根據，越說越離奇，就像天上的銀河沒有邊際，與常人的言論相距甚遠。連叔則認為，對於瞎子無法與他們共享花紋和色彩的美，對於聾子無法與他們共享音樂的樂趣，暗示接輿的言論雖然離奇，但未必全無道理。
具體到大相逕庭這個成語，其原始含義是指彼此之間的差異極大，不相上下。在現代漢語中，大相逕庭通常用來形容兩個事物或觀點之間存在顯著的差異或矛盾。