羅伯特·奧本海默的研究領域廣泛，主要包括理論物理學，涉及量子力學和核物理學。他在量子力學方面的貢獻包括分子波函數的波恩-奧本海默近似法，這種方法用於處理分子振動和轉動時的量子效應，簡化了分子能級計算和分子光譜分析。奧本海默還在覈物理學方面做出了重要貢獻，他是首批確定單個原子核質量極限的物理學家之一，這些原子核存在於今天所知的中子星的核心。
此外，奧本海默的研究還包括天文、宇宙射線、原子核、量子電動力學以及基本粒子等領域。他在光譜學方面也有研究，曾與泡利一起討論光譜的連續性問題，併發明瞭一種計算氫與X射線的光電效應的方法。奧本海默的這些研究成果至今仍影響着科學家們對分子結構和天體物理學的理解。
奧本海默在曼哈頓計劃中扮演了關鍵角色，領導了原子彈的研究全過程。這一成就使他成爲了“原子彈之父”，但同時也給他帶來了晚年被迫害的爭議。