求特徵向量的常見方法包括：
反演法。首先，需要給定矩陣A和一個特徵值λ，然後計算矩陣A-λI的行列式，如果行列式為0，說明λ是矩陣的奇異值，可以繼續求特徵向量，如果A-λI的行列式不為0，則A-λI可逆，可以通過高斯消元法求出A-λI的逆矩陣，然後將逆矩陣的一列乘以(-1)，再除以λ，即可得到對應的特徵向量。
SVD分解法。首先，對給定矩陣A進行SVD分解，得到U，Σ，V^T三個矩陣，然後在Σ中找到與λ相對應的奇異值σ，如果找不到則無法求得特徵向量，如果v_1不為零向量，那麼v_1就是所求的特徵向量。
冪法。這是一種最簡單的方法，首先取一個隨機向量v，然後計算一系列單位向量。
此外，也可以使用程式語言中的內置函式來求特徵向量，如MATLAB中的eig函式。