定積分和不定積分在數學上是緊密相關的，它們之間既有區別又有聯繫。以下是詳細介紹：
不定積分和定積分的主要區別在於它們計算的對象不同，不定積分計算的是原函數，這是一箇函數表達式，而定積分則是將這個原函數代入到被積函數（通常是某個區間上的黎曼可積函數）的積分公式中計算得到的一箇具體的數值，這個數值可以理解爲函數在某個區間上的累積效應。
不定積分和定積分之間還有一箇重要的聯繫，即它們可以通過牛頓-萊布尼茨公式相互轉換，這個公式表明，如果一箇函數在某個區間上連續並且有原函數，那麼這個函數的定積分就等於原函數在這個區間上的增量。
因此，理解不定積分和定積分的關係對於掌握微積分中的積分概念和技巧非常重要。