寄送行李箱回家時，選擇最便宜的物流選項需要考慮多個因素，如重量、體積、物流公司的服務範圍和收費標準等。一般來說，對於大件物品的跨省物流，可以考慮以下幾種方式來降低成本：
選擇大型物流公司。如順豐、韻達、中通等，這些公司在覆蓋範圍和服務質量上通常有優勢，可以通過比較不同物流公司的報價，選擇性價比高的服務商。
考慮第三方物流平台。如德鄰、貨拉拉等，這些平台提供一站式物流解決方案，可以幫助用戶便捷地選擇合適的物流公司。
比較不同快遞公司的價格。不同的公司在定價上可能存在差異，可以通過網上價格比較平台或直接諮詢快遞公司獲取最新報價。
關注行李的重量和體積。體積較小的行李價格相對較低，可以考慮使用快遞代拿服務，這種服務省去了倉儲和中轉環節，價格相對較低。
利用優惠活動。有些快遞公司會定期舉行促銷活動，如滿減、打折等，抓住這些活動可以降低費用。
選擇中國郵政或德邦。這兩家公司在運費上通常比較便宜，尤其是對於大件行李的寄送。
考慮電商小程式下單。這種方式可以獲得更優惠的價格，尤其是對於大件行李。
綜上所述，選擇最便宜的物流方式需要綜合考慮多個因素。在決定之前，最好先進行市場調查和比較，以找到最適合自己需求和預算的選項。