富瑞吉定理是關於圓錐曲線的性質，具體包括橢圓和拋物線的情形。以下是該定理的一些關鍵點：
橢圓上的情況：
定理1：在橢圓 \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \) (a > b > 0) 上任取一點 A(f, d)，則以 A 為直角頂點的橢圓內接直角三角形 MAN 的斜邊 MN 過定點。這個定點可以通過特定的幾何構造和計算得到。
拋物線上的情況：
定理6：設拋物線 \( y^2 = 2px \) (p > 0) 上任取一點 A(f, d)，直角頂點 A 向斜邊 MN 作 AD ⊥ MN，垂足為 D 點。以 AX 為直徑的雙曲線的富瑞吉伴圓圓心軌跡是在 x 軸的正半軸上的一條直線，X 點的軌跡為 \( y^2 = 2p(x - 2p) \)。
這些定理展示了圓錐曲線上特定點構成的直角三角形的性質，包括斜邊過定點的規律。這些結論對於理解圓錐曲線的幾何性質和計算方法非常重要。