小根堆排序是一種利用堆(特別是小根堆)特性進行排序的算法。其基本步驟如下:
創建小根堆:首先,將數組轉換為小根堆結構。小根堆的性質是每個節點的值都小於或等於其子節點的值。這一步通常從數組的中間位置開始,逐步向上調整,確保整個數組滿足堆的性質。
堆排序:在堆創建完成後,算法從堆頂開始,取出最小的元素(即堆根),然後重新調整堆,使其保持小根堆的性質。這一過程重複進行,直到整個數組有序。
具體步驟如下:
從數組的中間位置開始,調整節點使其滿足小根堆的性質。這一步確保了數組的最大值(在升序排序中)位於堆頂。
取出堆頂元素(即當前最小的元素),並將其與數組末尾的元素交換。這樣,最小的元素就被放置在了正確的位置。
調整剩餘的元素,重新構建小根堆,確保下一個最小的元素位於新的堆頂。
重複上述過程,直到整個數組有序。
小根堆排序的時間複雜度為O(nlogn),其中n為數組的長度。這使得它成為一種在大多數情況下效率較高的排序算法。需要注意的是,小根堆排序是一種不穩定排序算法,意味著相等元素的相對順序可能會發生變化。