小波分解原理是一種數學工具，用於分析信號的局部特徵，特別適用於非平穩信號。它通過不同尺度的小波基函式對信號進行分解和重構，從而揭示信號的時頻特性。小波基函式是局部化的，能夠在時域和頻域上進行局部化，因此能夠很好地描述信號的局部特徵。
小波變換是實現在不同尺度下對信號進行分解的關鍵，它可以將信號分解成不同尺度的小波係數，這些係數反映了信號在時域和頻域上的特性。通過這種方式，小波分析可以實現信號的特徵提取和分類識別，在信號處理中具有重要套用。
小波分解的過程可以通過濾波器組來實現，其中信號通過低通和高通濾波器，頻帶被劃分為不同的子頻帶。這個過程可以遞歸進行，以實現多尺度的分解。在分解過程中，低頻信號通過向下採樣後，再次通過濾波器進行分解，不斷重複這個過程，可以將信號的頻帶劃分為更細的頻帶。
小波包變換是小波分析的延伸，它允許對頻帶進行多層次劃分，並對多解析度分析中沒有細分的高頻部分進行進一步分解。小波包變換能夠根據信號的特徵自適應地選擇相應的頻帶，從而提高時頻解析度。這種分析方法可以用於信號的壓縮、去噪以及調製和解調等套用。
與傳統的傅立葉變換相比，小波分析能夠更好地描述信號的時頻特性，特別是在處理非平穩信號時。小波分析還具有逼近性和計算效率的優勢，在實際工程中具有廣泛的套用前景。