計算左極限和右極限的方法有多種，以下是幾種常見的方法：
觀察法：通過觀察函數在某點的行爲，判斷該點是否有定義，是否有間斷點等。
定義法：左極限是指函數從一箇點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，右極限則是指函數從一箇點的右側無限靠近該點時所取到的極限值。
洛必達法則：當所求極限的分子分母都可以導的時候，可以考慮利用洛必達法則求極限。
等價無窮小替換：利用等價無窮小替代求極限，例如求x→0時，ln(x+1)/x的左右極限。
泰勒公式：利用泰勒公式求高階極限，例如求(sinx-x)/((1/12)x^3)在x趨於0時的左右極限。
利用Matlab：通過Matlab的limit函數求左極限和右極限。
以上方法可以根據具體情況選擇使用。