巴拿赫-塔斯基定理，也被稱為豪斯多夫-巴拿赫-塔斯基定理或「分球怪論」，是一個著名的數學定理。它闡述了這樣一個事實：在接受選擇公理的情況下，可以將一個三維實心球分成有限個部分，然後通過旋轉和平移這些部分，可以重新組合成兩個半徑與原球相同的完整球體。
該定理的提出者是斯特凡·巴拿赫和阿爾弗雷德·塔斯基，他們於1924年首次提出了這一理論。巴拿赫-塔斯基定理的提出初衷是為了質疑選擇公理的有效性，但該定理的自然性使得數學家們認為它僅僅展示了選擇公理可能導致的一些令人驚訝和反直覺的結果。儘管在一些敘述中，這一定理被視為悖論，但它本身在邏輯上是一致的，實際上並不符合悖論的定義。
選擇公理是一個重要的數學概念，它陳述了關於任意一族非空集合的總存在性，即在每個集合中都可以選出一個元素構成一個新的集合。雖然選擇公理在有限集合的情況下總是成立的，但在處理不可數集合時，它的套用就變得複雜和有爭議。巴拿赫-塔斯基定理展示了選擇公理在特定情況下可能導致的一些非直觀結果。