帕斯卡定理是射影幾何中的一個重要定理，其表述如下：
帕斯卡定理：
在圓錐曲線上任取兩兩不共線的六點並順次連線成一個六邊形，則這個六邊形的三組對邊相交得到的三個交點是共線的。
證明方法：
面積法：
設AB交DE於G, BC交EF於I, CD交AF於H。
連線GI，設AF交GI於H'(如圖1中圖1)，CD交GI於H''(如圖1中圖2)。
要證G、I、H共線，只需證AF、CD、GI交於一點，即證共邊定理+共角定理。
梅涅勞斯定理證法：
設AF、BC交於J, DE、AF交於K, DE、CB交於L。
對△KLJ和截線AB、CD、EF分別套用梅涅勞斯定理得三式相乘得證。
坐標法：
以G(a,0)和H(b,0)所在直線為x軸建立坐標系，設直線方程和圓錐曲線方程。
通過聯立方程求解，證明三個交點的存在性和共線性。
引理支持：
引理1：兩個圓相交於P和Q兩點，PQ為公共弦。分別過點P和Q作直線，直線分別與兩圓相交於A、A'和B、B'，其中點A和B位於圓O上，點A'和B'位於圓O'上。那麼，線段AB平行於A'B'。
引理2：三角形ABC和A'B'C'對應邊平行，則三組對應頂點的連線相交於一點（共點）。
通過上述方法，我們可以證明帕斯卡定理。這些方法展示了該定理在不同幾何理論中的套用和證明技巧的多樣性。