延森不等式（Jensen's inequality）是一種凸函式滿足的不等式，其積分形式在套用上極為重要。具體來說，如果f是實線性空間X上的凸集K上的凸函式，那麼對於K中的任何點x1, x2, ..., xn和任意的實數λ1, λ2, ..., λn（其中λi>0且Σλi=1），都有f(Σλixi)≤Σλif(xi)。這個不等式即凸性不等式，也常稱為延森不等式。當設μ是σ代數X上的正測度，φ關於μ可積，f是凸函式時，延森不等式變為「幾何平均不大於算術平均」不等式。許多著名的不等式都是延森不等式的特例。