微分方程的解通常表示為函式表達式 ( y = f(x) )，其中可能包含一個或多個待定常數，這些常數由初始條件確定。微分方程的解的概念是，當將某個函式代入微分方程時，如果能使方程成為恆等式，則該函式稱為微分方程的解。
具體到不同類型的微分方程，其解的形式如下：
一階常微分方程 ( \frac{dy}{dx} + p(x)y = 0 ) 的通解為 ( y = ce^{-\int p(x)dx} )。
齊次微分方程的通解形式為 ( y = ce^{-\int p(x)dx} )。
非齊次微分方程的通解形式為 ( y = e^{-\int p(x)dx} (\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx + c) )。
二階常係數齊次線性微分方程 ( y'' + py' + qy = 0 ) 的通解涉及求解 ( \Delta = r^2 + pr + q = 0 )，根據根的性質確定通解。
此外，還有針對特定類型微分方程的解法，例如：
可分離變數的微分方程可通過分離變數後積分得到通解 ( G(y) = F(x) + C )。
齊次方程可通過變數代換 ( u = \frac{y}{x} ) 轉化為關於 ( u ) 的方程，進而求解。
一階線性微分方程可通過積分因子法得到通解 ( y = e^{\int P(x)dx} [Q(x)e^{-\int P(x)dx}dx + c] )。
高階微分方程可通過降階法、常數變易法等轉化為已知類型的方程後求解。
綜上所述，微分方程的解的形式多樣，具體取決於微分方程的類型和特點。